Abends braucht man im Notfall keine el. Dunstabzugshaube mehr. Geht es sich zeitlich nicht anders aus und man braucht zu später Stunde noch warmes Wasser oder eine warme Mahlzeit, so bewerkstelligt man dies mit einem Gaskocher. Gasbehälter sind bei korrekter Lagerung über Jahre hinweg dicht und auf die kWh gerechnet deutlich günstiger als per PV produzierter Strom der in Akkus gespeichert wird.

Der Knackpunkt Deiner Einspeise PV wird der Wechselrichter sein. Ist die Anlage 5 Jahre oder deutlich älter, wird er vermutlich nicht inselfähig sein, denn auf dieses Feature wurde bis vor Jahren schlicht kein Wert gelegt.
Es ist aber nicht so als könnte man da nichts stricken...

Für 3 kWp ist der angedachte Akku reichlich unterdimensioniert. Warum muss er tragbar sein?
Stell Dir mehrere 100...200 Ah Solarakkus in den Keller und schließe einen Laderegler an. Das ist sinniger, weil es hier mehr Kapazität fürs gleiche Geld gibt.

Egal ob bereits PV als Bestand auf dem Dach, oder nicht: Wer es sinnvoll macht, baut sich ein Balkonkraftwerk mit 600 W zur Deckung der Grundlast. Voraussetzung hierfür natürlich die Ausrichtung S +/- 45°, auch klar. Anlage montieren, Dose tauschen, beim Netzbetreiber anmelden - und fertig. Ist am Balkon noch Platz für mehr als 2 Module, werden gleich mehr platziert, wobei diese dann z.B. den Warmwasserboiler autark erhitzen oder eine Gefriere betreiben.
Steht die Hütte in SSO oder SO Richtung wäre die Gegebenheit perfekt um eine weitere Anlage an die SW Fassade zu montieren. Damit hat man dann auch bis in den späten Nachmittag/frühen Abend hinein Strom, wobei es hier gar nicht mehr um absolute sondern möglichst konstante bzw. direkte Leistungsausbeute über den Tag verteilt geht. Die vertikale Anlage bringt hier zwar nur ca. 60% gegenüber einer auf dem Dach, allerdings auch mehr Ertrag in den Wintermonaten.

Primär entscheidend für einen möglichst hohen Autarkiegrad sind die örtlichen Gegebenheiten. Sind sie vorhanden und werden einigermaßen optimal ausgeschöpft, kann auf große und teure Akkus weitgehend verzichtet werden. Module sind billiger und langlebiger als Akkus, daher ist es günstiger eine/mehrere Anlage(n) entsprechend zu platzieren und je nach Bedrf im System sinnvoll zu integrieren als mehr teure Speicherakkus anzuschaffen.

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◇◇◇ GENESEN - GELACHT - GELOCHT ◇◇◇