https://de.wikipedia.org/wiki/Erdmagnetfeld#Entstehung_und_Aufrechterhaltung_(Geodynamo)

Das flüssige Eisen im Erdkern ist jedoch 5000°C heiß. Wie schon gesagt, aufgrund radioaktiver Zerfälle bleibt das auch noch eine Weile so.

Der Schmelzpunkt von Eisen ist 1538°C, bis dorthin können noch viele Kältepumpen laufen. Die Wärme zum Ausgleich ist ja im Haus. Im Mittel macht das also für den Erdkern so gut wie gar nix.

Es sei denn, die Wärme würde komplett ins Weltall abgestrahlt, was nicht der Fall ist. Also sozusagen eine Wärmepumpe die die Erde (konkret den flüssigen Erdkern) kühlt und die entzogene Energie effizient ins Weltall abstrahlt. Nope. Nicht durch die Wärmepumpen. Auch nicht wenn sie millionenfach installiert sind. Da strahlt die Erde als Schwarzer Strahler nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz viel mehr Leistung pro Fläche ins Weltall.