Du schreibst:

- Kalter (erkaltender) Erdkern
- schwindendes Magnetfeld

Wie hängt (b) mit (a) zusammen? Wenn der heiße Erdkern tatsächlich abkühlen sollte (was er nicht tut aufgrund des radioaktiven Zerfalls im Erdinnern), dann würde das Eisen fest. Es fällt somit unter die Curietemperatur. Dann hat man erst recht einen permanenten Dipol, der ein permanentes Magnetfeld aufrecht erhält.

Wo ist also das Problem?

Ganz sicher nicht löst ein "kalter Erdkern" ein "schwindendes Magnetfeld" aus.

https://de.wikipedia.org/wiki/Curie-Temperatur