"Der Logarithmus ist der Exponent, mit dem man eine bestimmte Basis potenzieren muss, um eine vorgegebene Zahl (den Numerus) zu erhalten."

So haben wir den Merksatz von unserem Mathelehrer in der Palz in der 9. Klasse eingetrichtert bekommen.

Bei den Funktionsschreibweisen ist tatsächlich verwirrend, einmal y=3*x und f(x)=3*x zu sehen.
Auch bei den Ableitungen ist f'(x) = df(x)/dx bzw. f mit dem Punkt drüber als df(t)/dt evtl. verwirrend.
Natürlich kann man die Mathematik streng und sauber aufbauen. Gute Mathematiklehrer schreiben das dann auch einheitlich für die Schüler.
Das Problem kommt in der Physik, wenn man das ganze anwenden muß und die Schreibarbeit gigantisch wird.

Da wird mit einem Punkt schnell mal eine Zeitableitung abgekürzt, und bei der Schwingungsdifferentialgleichung bei der man auch noch zwei Punkte braucht, vereinfachen die Abkürzungen sehr viel.

Daher braucht man aber nicht sein Interesse an der Mathematik zu verlieren.

DT (d/dt)

PS: Das mit dem Sternchen fürs Multiplizieren kommt in der Schule fast gar nicht dran, das kommt vom Programmieren und ASCII, wo es nicht den Multiplikationspunkt gibt, da brauchts LATEX oder den Formeleditor bei WORD, und die Schreibweise mit dem x ist schon sehr veraltet. Zu meiner Zeit wurde in der Schule die Multiplikation sauber mit dem Punkt durchgezogen. Daß man den dann weglässt, kommt auch aus Faulheit später. Der Punkt geht auf Leibniz zurück, die Amis machen gerne das x. In der Mathematik lebt das x für das Kreuzprodukt von Vektoren weiter.
https://de.wikipedia.org/wiki/Malzeichen