Da könntest Du auch behaupten, x² und sqrt(x) seinen "genau dasselbe".

EXP(1)= e (also 2.71....)
LN(e) = 1

EXP(0)=1
LN(1) =0
auch LOG(1)=0 wenn man annimmt, daß LOG der Logarithmus zur Basis e ist.

DT

Hallo DT,

geh doch mal von einem Schüler aus. Der lernt zunächst am Anfang der Mittelstufe, dass die "Hochzahl", beispielweise in der Rechung 2³=8 die hochgestellte 3, in der Fachsprache als Exponent bezeichnet wird. Im Englischen übrigens auch. Soweit, so sinnvoll. Wenn nun die Hochzahl (also der Exponent) unbekannt ist, und gesucht wird, dann ist aber plötzlich nicht mehr vom Exponenten die Rede, sondern vom Logarithmus.

Also sollte man folgerichtig anstatt LOG besser EXP schreiben, als Abkürzung für "Exponent". Beispiel:

EXP₂(8)=3 sprich:"Der Exponent, der mit der Basis zwei im Ergebnis acht ergibt, ist 3."

Und der Zauber deiner Gleichung LN(e)=1, mit dem auch schon so mancher Mathelehrer seine Schüler beglückt hat, fällt schnell in sich zusammen, wenn man das mal ordentlich schreiben würde als das, was es ist:

EXPₑ(e)=1 Sprich: „Der Exponent, der mit der Basis e im Ergebnis e ergibt, ist 1.

Also e hoch 1 ist e. Tolle Sache!

Was du hingegen als EXP(x) bezeichnest, meint eigentlich eˣ, und ist in deiner Schreibweise einfach nur verwirrender Quark, den sich irgendwelche Idioten ausgedacht haben.

Und den „Logarithmus naturalis“ mit Sonderschreibweise LN braucht man gleich gar nicht mehr. Der war schon immer überflüssig. Einfach die Basis e zum „Logarithmus“ bzw. Exponenten dazuschreiben und fertig.

Als weiteres bliebe dann noch, endlich mal festzulegen, ob die Muliplikation mit einem Punkt, einem x, oder einem * geschrieben werden soll, oder ohne Muliplikatorzeichen als xy = „x mal y“.

Und da gibt es noch viel mehr… auch die Schreibweise(n) der Ableitung einer Funktion sind verwirrend. Die teils griechischen Zeichen ebenfalls. Im Prinzip müsste man die komplette Formalisierung der Mathematik von Grund auf neu anlegen. Meine Meinung.

Gruß,

Ötzi