Der Deutsche Staatsbürger, der eine ausländische Staatsangehörigkeit erwirbt, verliert generell automatisch - und zwar zeitgleich mit dem Erwerb der neuen Staatsbürgerschaft - seine deutsche Staatsangehörigkeit, sofern keine Ausnahmevoraussetzung vorliegt, sh. hier:

https://www.buzer.de/gesetz/4560/a63212.htm#:~:text=(1)%201Ein%20Deutscher%20verliert,1...

Für den Verlust der Staatsangehörigkeit braucht es folglich keine Behörde, die eine "Entziehung" durchführt, die Staatsangehörigkeit ist automatisch weg, wenn die entspr. Voraussetzungen vorliegen.

Bulgarien ist hingegen ein Staat der EU, hier sind Doppelstaatsbürgerschaften möglich.
Das ist natürlich alles keine Rechtsberatung, sonder nur meine persönliche Meinung.