"ihre Experimente haben etliche Male diese von der QM vorhergesagten Abweichungen bestätigt."

Aspects Experiment hat klar die Verletzung der Bellschen Ungleichung bestätigt.
Das kann man hier in der Originalquelle nachlesen:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.49.91

Zitat: "The present results, in excellent agreement with the quantum mechanical predictions, lead to the greatest violation of generalized Bell's inequalities ever achieved."

Das Experiment, für den er den Nobelpreis erhalten hat, bestätigte die Verletzung der Bellschen Ungleichung, was bestätigt hat, daß klassische Physik das Verhalten von Quantensystemen nicht erklären kann, wird auch hier nocheinmal im Detail erklärt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Aspect%27s_experiment

Selbstverständlich können Experimente Vorhersagen bestätigen oder widerlegen, je nach Ausgang der Messung. Dazu gibt es Fehlerbalken bei der Messung, und man kann eine Abweichung von einer Vorhersage durch die Messung quantifizieren. Typischerweise, zB beim Nachweis von neuen Teilchen in der Elementarteilchenphysik oder auch beim Nachweis von Gravitationswellen nimmt man 5 Sigma (Standardabweichungen) als Maß an.

DT