Keine-Periode-haben ist gleichbedeutend mit kein Bruch a/b von ganzen Zahlen a,b zu sein - diese Zahlen (kein Bruch = keine Periode) heißen irrationale Zahlen

https://de.wikipedia.org/wiki/Irrationale_Zahl

1761 bewies Johann Heinrich Lambert die Irrationalität der Kreiszahl Ï€

Beweis auf Youtube, 20 Min.: https://www.youtube.com/watch?v=3MathZqVjtE

Den Beweis, dass Wurzel-2 irrational - also kein Bruch - ist, kannten schon die alten Griechen.

Mit sich-nicht-wiederholend muss von Dir und @Mephistopheles keine-Periode-haben gemeint sein, alles andere macht keinen Sinn, denn z.B. die Zahl 456 dürfte sich mehrfach in den ersten 1 Million Stellen wiederholen (insgesamt wahrscheinlich sogar unendlich oft - was man aber wohl nicht beweisen kann - zumindest nicht, dass ich wüsste).

Interessanter als diese eher technischen Fragen finde ich die Fragestellung, ob die Zahlen und die Mathematik Menschenwerk von-Menschen-nur-für-Menschen (so wie Musik z.B.) sind, oder ob sie wirklich existieren, in einem "geistigen Raum".

Bernd Borchert