Ein Test der zu 95% richtig erkennt, macht 5% falsch positive Ergebnisse. Richtig?

Jetzt hast du eine Bevölkerung von 100k Leuten, von denen 1k (=1%) erkrankt sind. Der Test erkennt diese 1k und zusätzlich 5% von den 100k falsch! Mit anderen Worten: er erkennt 6k als infiziert, obwohl nur 1k tatsächlich infiziert sind.

Ich kann da keinen Fehler entdecken.

Das mit den 40% entspricht einem mehrstufigem Zufallsexperiment:
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/zufallsexperimente.html

Von der Gesamtwahrscheinlichkeit 1 wird das Produkt entlang des einen richtig-positiv-Testung-Zweiges abgezogen und man erhält m.E. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein falsch-positives Testergebnis sich unter den 10 Tests die man macht, befindet, die ist bei um die 40%. So interpretiere ich das zumindest.