Z.B. kann ich einen derartigen Test auch heute schon bei meinem Hausarzt machen lassen, auch wenn er meint, die Labor-Kapazitäten wären noch knapp. Der Test würde 20 Euro kosten.

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Corona Antikörper Schnelltests gibt es jetzt schon zu kaufen.
Siehe Corona Antikörper Schnelltest (2x Antikörper, Dauer: 15 Minuten)

1. zum Angebot:
dort steht
"Schnelltest ... Kosten zwischen ca. 30.- € und 49,99 €."

dagegen scheinen die 20 Euro beim Arzt - incl. Service! - ein Sonderangebot zu sein " />

2. sind es wohl unterschiedliche Tests:
der Labortest zeigt, ob der Getestete AKUT SARS-CoV-2-Viren im Rachen hat = ansteckend ist

beim Antikörpertest
--> Der Körper bildet die typischen Antikörper gegen das Virus in der Regel erst nach 14 Tagen. Deshalb kann bei einem Antikörpertest, der negativ ausfällt, nicht davon ausgegangen werden, dass der Patient nicht ansteckend ist
erfährst Du einige Tage - gemäß dem verlinkten Artikel 2 Wochen! - später, ob Dein Immunsystem sich mit dem neuen Coronavirus beschäftigt hat = ob Du in den letzten beiden Wochen evtl. Deine Familie/Kollegen/usw. angesteckt hast