Soviel, dass man diese Phänomene erklären kann.

- … die Naturwissenschaftler rümpfen die Nase, …

… verständlicherweise …

Nein, eigentlich ist es nicht verständlich. Wenn es ein physikalisches Phänomen gibt, muss man es untersuchen. Wenn es personenabhängig ist, ist das umständlicher, ändert aber ansonsten nichts.

Nennen wir doch den wahren Grund: die aktuelle Naturwissenschaft ist für viele Wissenschaftler selbst zu einer Art Religionsgemeinschaft geworden. Ihre (empirisch oft bestätigten, aber nicht unter allen denkbaren Randbedingungen verifizierbaren) Theorien werden als Maßstab genommen, an dem sich alle Phänomene messen lassen sollen. Das ist natürlich selbstreferentiell. Wischt man Phänomene mit Verweis auf eine Theorie vom Tisch, wird selbige niemals in Frage gestellt. Bequem, praktisch, arrogant und... dumm.

Das geht sogar so weit, dass Untersuchungen (etwa von Uri Geller) zwar gemacht, die Ergebnisse aber dann nicht veröffentlicht werden, weil die Forscher Angst um ihr Renommee haben. So macht Wissenschaft Sinn!

- … die Sozialwissenschaftler können mit dem Thema aber auch nichts
anfangen, …

… trotz niedrigeren Anforderungen. Allein das sollte zu denken geben,
wie weit man die Regeln noch aufweichen müsste, um wenigstens einen
Pinselstrich an PSI-Wissenschaftlichkeit zu erhalten.

Hättest du wenigstens den Artikel gelesen, dort sind mehrere Studien aufgelistet...

Und nein, es geht nicht um "aufweichen", im Gegenteil, die aktuellen Sozialwissenschaften verlottern zusehends. Das Personal ist offenbar weit überwiegend unfähig und hat keinerlei Standards, kann nicht mal Korrelationen von Kausalitäten unterscheiden usw. auf die Anomalistikforschung trifft das zum Glück nicht zu.

- … weil es letztlich ja fast immer um physikalische Effekte
geht.

Wenn das so ist, dann hat man schlicht noch keine geeignete Hypothese
aufgestellt und getestet, die wissenschaftlichen Ansprüchen genügt
hätte, noch nicht mal sozialen.

*gähn*

Die meisten "Wissenschaftler" ignorieren selbst tausendfach belegte Phänomene, die wollen gar nichts davon wissen! Wäre es nicht Aufgabe von Wissenschaftlern, Hypothesen aufzustellen? Wie sollen sie aber, wenn sie nichtmal die Phänomene zur Kenntnis nehmen?

… ist es noch ein weiter Weg, denn üblicherweise werden neue
Forschungsbereiche erst nach einem anerkannten Beweis aufgetan.

Nun, empirische "Beweise" gibt es massenhaft, sei es in der Ufologie, Fernwahrnehmung, Reinkarnation, ITK etc. pp. solang die "Wissenschaftler" nur bei Erwähnung des Themas die Nase rümpfen und es weiterhin unterfinanzierten Laien überlassen, wird es da auch nur im Schneckentempo weitergehen.

Die verlinkten Studien dürften deinen Ansprüchen übrigens genügen, eigentlich reicht ja eine:
"Fernwahrnehmung
Mit der auch als „Remote Viewing“ (RV) bezeichneten Technik, versucht eine Person einen zufällig ausgewählten Ort zu beschreiben, an dem sich ein Absender zu einem vergangenen, gegenwärtigen oder zukünftigen Zeitpunkt befindet (es kann auch nur einen Ort ohne Beobachter geben). (…) In der Zusammenfassung der zum RV verfügbaren Daten durch Baptista et al. (2015) bleibt die Gesamtwirkung signifikant (Baptista et al., 2015)."
https://www.grenzwissenschaft-aktuell.de/american-psychologist-veroeffentlicht-positive...

Private längst in dem Geschäft, falls der Staat verweigert hätte.

Die gesamte Forschung dazu, wird von "Privaten" getragen. Ob und wieviele große Geldgeber im Boot sind, weiß ich nicht. Die kommen vermutlich erst, wenn sich Vermarktungsmöglichkeiten bieten. Mit dem Argument brauchst du nicht kommen, dann bräuchten wir überhaupt keine staatlich geförderte Grundlagenforschung mehr. So lange sich aus dieser Forschung nicht etwas Vermarktbares ergibt, wird auch gönnerfinanzierte Forschung nur im (nicht wirklich wahrgenommenen) Graubereich beheimatet bleiben.