...auch wenn ich nur wenig davon verstehe

Bei der Spaltung von Wasser (egal ob elektrolytisch, thermolytisch oder
wie auch immer) entstehen zuerst die Radikale O- und OH+, später das
zweite O- und dann (in der Summe) zwei (bzw. vier) H+. Diese Ionen sind
nicht stabil, und wenn sie nicht sofort zurück zu Wasser reagieren
können, landen sie bei H2 und O2. Dabei wird wieder etwas Energie frei
(energetisch niedrige Edelgaskonfiguration aus der äußersten
Elektronenschale), und wollte man diese beiden molekularen Gase in eine
Verbrennung einschleußen (erneut wieder zurück zu Wasser oder etwa in die
Verbrennung von Kohlenwasserstoffen), dann muss man die H-H-Bindung bzw.
die O-O-Bindung wieder aufbrechen. Das kann nur durch neuen Energieaufwand
geschehen.

Warum lernt man sowas nicht in der Schule? Oder war ich da Kreide holen?

Gelingt die Stabilisierung von H+ und O- als atomare Gase, dann hat man
einige Optionen in der Hand, sei es bei Verbrennungsprozessen (zur
Kraftstoffeinsparung, auch weniger Schadstoffe im Abgas), sei es beim
Schweißen, das Du erwähnt hast. Im letzteren Falle kann man relativ hohe
Temperaturen erzielen, manchmal sogar Eisen an Steine 'kleben'. Aber das
erfordert hohe Kunstfertigkeit und macht nur in Ausnahmefällen Sinn. Es
ist außerdem auch erkauft mit Nebenwirkungen (Versprödung von Nahtstellen
bei Wasserstoffüberschuss in der Flamme etc. etc.).

Ist das irgendwo wissenschaftlich bestätigt belegt?

Ich persönlich würde für ein atomares Gas schon einen anderen Begriff wählen, es wäre ja tatsächlich nicht identisch mit Knallgas.

Nun zu Deiner Ausgangsfrage: Wenn H und O im (stöchiometrisch) richtigen
Volumenverhältnis vorliegen, dann hat das bei der Verbrennung entstehende
Wasser als Endprodukt selbstverständlich ein geringeres Volumen als die
Ausgangsstoffe, die ja in der Regel gasförmig vorliegen. Wenn es Dir nun
gelänge, die Ausgangsgase in einem extrem stabilen Gefäß zu verbrennen,

Etwa einem Zylinder? Ein Auto mit Implosionsantrieb, das wäre doch was!

(siehe die schöne Animation gleich oben rechts)

Am Weitesten ist in dieser Nische der Physik wohl Ruggiero Santilli
gekommen (wenn ich hiermit einen Forscher zitieren soll, bei dem sich
Theorie und Experiment auf gleicher Höhe befinden):

http://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.4912711

Manchmal bereue ich, dass ich nicht Physik studiert habe...

Letztlich ist dieses Feld auch der Tummelspielplatz der sog. 'kalten
Fusionisten', korrekter ausgedrückt der LENR-Forscher (Low Energy Nuclear
Reactions).

Ja, ich beobachte das auch schon länger. Besonders Rossi mit seinem ECAT. Ob das noch was wird...?

Jedenfalls, wenn die Tür geöffnet ist (Andere werden dann natürlich
versuchen, sie zuzuhalten; jeder hier kann sich denken, welche das sein
werden bzw. jetzt schon sind ...) - also, wenn die Tür offen ist, dann ist
der Weg auch frei in eine weniger umweltschädliche Technikepoche, insofern
die konventionellen Verbrennungstechnologien, konventionellen
Nukleartechnologien und konventionellen regenerativen Technologien dann
weitgehend entfallen können.*)

Hoffen wirs!

Wünsche Dir weiteren guten Erfolg bei Deinen naturwissenschaftlichen und
technischen Studien!

Danke! Ich bin übrigens absolut überzeugt, dass sich da eine neue Zeit anbahnt. Es geht langsam, aber es passiert. In meinen Augen wird es hauptsächlich dadurch beschleunigt, dass es vermehrt Leute gibt, die weniger "glauben" aber auch weniger ignorieren, sondern beginnen, seltsame Sachen (wieder) seriös zu untersuchen und so sukzessive immer mehr Leute reinziehen. Allerdings muss sich medial noch einiges ändern, ich sehne das Ende der Mainstreammedien herbei...

Ich bin leider kein Forscher und habe wenig Zeit, aber es reizt mich unglaublich und mein Weltbild hat sich in den letzten zwei Monaten quasi nochmal komplett ungeformt und erweitert.